Таким образом, вербальные модели оставляют себе место в теории систем.

Рассмотрим пример концептуальной модели, относящейся к целеориентированным логистическим системам.

10.6. Системный изоморфизм и гомоморфизм

Аналогия, или сходство, между системами бывает разных типов. Важнейший тип сходства, наблюдаемый между логистическими системами, - это аналогия в структуре, т.е. в характере связей (отношений) между элементами вплоть до одинаковости структуры.

Для описания аналогии систем используют понятия изоморфизма и гомоморфизма.

Понятие изоморфизма формализует и уточняет интуитивное понятие одинаковости структуры. Оно относится к системам элементов с заданными в них операциями или отношениями. Две системы (т.е. два множества) с заданными на них отношениями Ri и /?2, считаются изоморфными :

1) если их структурные элементы попарно взаимооднозначно соответствуют друг другу;

2) если некоторое подмножество элементов первой системы связано отношением Rь то подмножество соответствующих элементов второй системы связано отношением /?2, и наоборот.

Наличие изоморфизма двух систем означает, что если какая-то система Si, является изоморфной системе Sz, то Si может быть рассмотрена как «модель» системы S2 и изучение свойств системы S2 сводится к изучению свойств «модели» Sь или к использованию известных ее свойств. Это положение остается верным, пока интересующие специалиста по логистике свойства исследуемых объектов могут быть описаны посредством модели, учитывающей только ее структуру. Иными словами, речь идет о структурных свойствах систем1.

Практика показывает, что даже такое «неглубокое» сходство систем, как изоморфизм, т.е. одинаковость структуры, может оказаться достаточным, чтобы выявить свойства и перенести на другие системы. Здесь уже возникает изоморфизм в системах знаний об изучаемых системах. При этом «одинаковые», соответствующие друг другу элементы могут иметь различный смысл в исходных системах. В таких случаях говорят о более или менее «глубоком» изоморфизме систем.